洛葉給他們解釋了下什麼叫自我指涉性悖論，“最典型的自我指涉性悖論是公元前四世紀哲學家歐布里德說過的，‘我正在說謊’。”
這句話本身就充滿了矛盾。如果他確實在說謊，那這句話就不成立，因為這個說謊就是悖論，如果他說的真話，這句話又不成立，因為他說他在“說謊”。
這樣的自相矛盾的話，被稱為自我指涉性悖論。
“這種悖論讓希爾伯特的計劃夭折，而讓他計劃夭折的直接人，是當時的著名數學家哥德爾。”
“在1930年哥尼斯堡召開的會議上，希爾伯特發表演講，‘世界上不存在不可知的事物，我認為科學不可能存在不可知，我們必須知道，我們必將知道’，這句話現在刻在了哥廷根希爾伯特的墳墓的墓碑上。”
“在他發表演講的前夕，哥德爾推出了‘不完備定理’。”
正是這個定理讓希爾伯特的計劃正式夭折，而這個不完備定理是20世紀最重要的數學成果之一。
“不完備定理的證明過程就是自我指涉引發的悖論。”
這也是洛葉最近一段時間的成果，把和數學相關的哲學看了一遍，並且找到了一些極為有趣的理論。
而其他人聽的都懵懵的，在今天之前，他們真的不知道哲學還真的能和數學掛鉤，而且聽洛葉的意思，牽扯還相當的深，希爾伯特多牛啊，他的二十三個問題到現在都極具有影響力，而這樣一個涉及哲學的定理把他的大計給幹翻了。
不得不說，洛葉這段總結雖然他們有點懵，後續需要還需要一段時間來整理，尤其是涉及自我指涉性悖論的，他們真的需要好好的捋一捋。
“洛葉，你這平時都看什麼書啊，這內容也可怕了。”
他們讀的什麼名著和洛葉這種閱讀範圍一比，簡直沒有可比性好嗎？洛葉的聽起來更有逼格，別人聽都聽不太懂。
“等我回去再翻一翻哲學書……”
還有人好奇的問，“哥德爾，希爾伯特，距離咱們也太遙遠了，洛葉，有沒有距離咱們生活比較近的？”
他們瞭解了估計也就是了解了，不會再深入下去。
洛葉想了想，“尤拉定理？”
“……”
她說完寂靜一片，所有人都在想，好想吐槽啊，尤拉定理和他們的生活哪裡相近了？
有人不由的問出了這個問題，“求問，哪裡相近了？”
“知道rsa密碼嗎？”
大家都點了點頭，密碼嘛，他們都開啟網際網路時代了，登入什麼不需要密碼啊，這個確實和生活比較接近。
“尤拉定理也被稱為rsa密碼的鑰匙。”rsa密碼是李維斯特，薩默爾，阿德曼開發的密碼，所以由他們的三個人名字的首字母組成。
尤拉定理是費馬小定理的普遍化產物，
靈活運用尤拉定理和費馬小定理，可以破譯經過加密傳送的密碼。
洛葉現場給他們演示了一遍。
“假設網站為了設定公鑰密碼，選出了兩個較大的素數，在這裡寫作p，q，再選出來一個自然數k，為了（p-1)·（q-1）的互素數……”
“網站計算m=p·q，告訴你m，k 的值……”
“你將想要傳送的資訊替換成自然數n……”
……
讓他們看的目瞪口呆，最後洛葉道，“大數的分解質因數越複雜，就幾乎破解rsa密碼，所以這只是理論性的操作。”
這個時候也正好下課，其他小組的人看到了擺在了洛葉面前的那張寫滿了字母和符號的紙，驚訝的道，“上節課不是語文課嗎？”你們怎麼寫出來數學？
其他人也跟著沉默：“……”他們似