第85節(2 / 4)

洛葉給他們解釋了下什麼叫自我指涉性悖論,“最典型的自我指涉性悖論是公元前四世紀哲學家歐布里德說過的,‘我正在說謊’。”

這句話本身就充滿了矛盾。如果他確實在說謊,那這句話就不成立,因為這個說謊就是悖論,如果他說的真話,這句話又不成立,因為他說他在“說謊”。

這樣的自相矛盾的話,被稱為自我指涉性悖論。

“這種悖論讓希爾伯特的計劃夭折,而讓他計劃夭折的直接人,是當時的著名數學家哥德爾。”

“在1930年哥尼斯堡召開的會議上,希爾伯特發表演講,‘世界上不存在不可知的事物,我認為科學不可能存在不可知,我們必須知道,我們必將知道’,這句話現在刻在了哥廷根希爾伯特的墳墓的墓碑上。”

“在他發表演講的前夕,哥德爾推出了‘不完備定理’。”

正是這個定理讓希爾伯特的計劃正式夭折,而這個不完備定理是20世紀最重要的數學成果之一。

“不完備定理的證明過程就是自我指涉引發的悖論。”

這也是洛葉最近一段時間的成果,把和數學相關的哲學看了一遍,並且找到了一些極為有趣的理論。

而其他人聽的都懵懵的,在今天之前,他們真的不知道哲學還真的能和數學掛鉤,而且聽洛葉的意思,牽扯還相當的深,希爾伯特多牛啊,他的二十三個問題到現在都極具有影響力,而這樣一個涉及哲學的定理把他的大計給幹翻了。

不得不說,洛葉這段總結雖然他們有點懵,後續需要還需要一段時間來整理,尤其是涉及自我指涉性悖論的,他們真的需要好好的捋一捋。

“洛葉,你這平時都看什麼書啊,這內容也可怕了。”

他們讀的什麼名著和洛葉這種閱讀範圍一比,簡直沒有可比性好嗎?洛葉的聽起來更有逼格,別人聽都聽不太懂。

“等我回去再翻一翻哲學書……”

還有人好奇的問,“哥德爾,希爾伯特,距離咱們也太遙遠了,洛葉,有沒有距離咱們生活比較近的?”

他們瞭解了估計也就是了解了,不會再深入下去。

洛葉想了想,“尤拉定理?”

“……”

她說完寂靜一片,所有人都在想,好想吐槽啊,尤拉定理和他們的生活哪裡相近了?

有人不由的問出了這個問題,“求問,哪裡相近了?”

“知道rsa密碼嗎?”

大家都點了點頭,密碼嘛,他們都開啟網際網路時代了,登入什麼不需要密碼啊,這個確實和生活比較接近。

“尤拉定理也被稱為rsa密碼的鑰匙。”rsa密碼是李維斯特,薩默爾,阿德曼開發的密碼,所以由他們的三個人名字的首字母組成。

尤拉定理是費馬小定理的普遍化產物,

靈活運用尤拉定理和費馬小定理,可以破譯經過加密傳送的密碼。

洛葉現場給他們演示了一遍。

“假設網站為了設定公鑰密碼,選出了兩個較大的素數,在這裡寫作p,q,再選出來一個自然數k,為了(p-1)·(q-1)的互素數……”

“網站計算m=p·q,告訴你m,k 的值……”

“你將想要傳送的資訊替換成自然數n……”

……

讓他們看的目瞪口呆,最後洛葉道,“大數的分解質因數越複雜,就幾乎破解rsa密碼,所以這只是理論性的操作。”

這個時候也正好下課,其他小組的人看到了擺在了洛葉面前的那張寫滿了字母和符號的紙,驚訝的道,“上節課不是語文課嗎?”你們怎麼寫出來數學?

其他人也跟著沉默:“……”他們似

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