而找到這個塊玻璃的前提是——
他們首先要明白自己是在一個超級立方體的的內部,並且是不斷旋轉的超級立方體,當然,他們在內部是無法感受到超級立方體的運動的,因為這個超級立方體是在運動的,那塊玻璃“門”自然也是移動的,在明白了超級立方體的概念後,他們再計算出這個立方體的旋轉的數學數值,最後根據這個數值才能找到那塊不斷移動的“門”。
而可怕的是因為“門”是移動的,他們就算計算出正確的結果,這個結果也是有時效性的。
越複雜的立方體二維生物越難以想象,洛葉在設計的時候,自然也融入了這個概念,若不是因為時間精力還有一些其他原因,她能設計出比這更復雜一些的迷宮。
而她的最終模板是——
十維超立方體投影。
作者有話要說: 明天見~
本章和下章扯淡的理論來源是紀錄片《維度:數學漫步》以及百度百科
☆、160
在數學上。
零維是一個點,一維是一條線段, 包含零維(中點, 末點), 二維是平面, 包含一個二維元素(面),四個一維元素(邊),四個零維元素(頂點),三維立方體,包含一個三維元素,六個二維元素,十二個一維元素, 八個零維元素。
也可以八個頂點, 十二條稜。
以此可以推斷出n維超立方體的存在有多少條稜。
一個n維立方形(n-cube)所包含的k維元素個數等於(x+2)^n展開式的k次項係數。
(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
根據這個公式, 就能得到這超正方體有8個立方體(胞),24個面,32條線段,16個點。
所以一個超十維的立方體, 應該有1024個頂點 , 5120條線, 11520個面 ,15360個正立方體, 13440個四維超立方體, 8064個五維超立方體 ,3360個六維超立方體, 960個七維超立方體, 180個八維超立方體, 20個九維超立方。
(2-a)^10 = 1024-5120*a+11520*a^2-15360*a^3+13440*a^4-8064*a^5+3360*a^6-960*a^7+180*a^8-20*a^9+a^10。
以此為模板的數字迷宮,就是以稜為長廊,也就是說總共有5120條路,而因為這個超級立方體是在旋轉的,裡面包含的其他維超立方體也是在旋轉的,總稜長不變,但是這所有的稜都是在隨時變化的,你站在原地不動,也可能隨著這條稜的變化從超級立方體的內部到了外部。
而“門”的位置就在超級立方體的外部,除卻了數學元素,單單是從魔法上來分析,迷宮其實就是建造了一個異次元空間,這個異次元空間內部被分割成了無數個獨立又相連的空間,每隔一段時間,這個異次元空間會和現實空間接觸,只要你在正確的時間站在了門的位置,你就有可能從裡面被丟擲來。
但是這個機率幾乎相當於千萬分之一。
等她再完善,設計出更高階的“迷宮”立方體,這個機率還會繼續降低下去。
她之所以有信心困住大祭司等人,是發現他們的數學水平太差,兩個世界思維的差異,讓對方重視這個數學這門學科,但是如果放到了奧澤爾大陸,洛葉相信遲早會被人破譯出來。
高疏稍微試想了下就因為太過複雜而放棄了,想要計算出“門”的公式實在是太複雜了,而且需要在迷宮中不斷根據自己的位置座標來推演。