華羅庚雙眼注視著黑板給出的第二小題解答過程,不由地點了點頭,看了眼滿是汗水的餘華,眼中盡是讚許之色,沒有出聲催促令他趕緊做第三小題。
現如今,在華羅庚心裡,能夠一口氣不停頓做完第二小題的餘華,評價已經上升為優秀數學苗子,數學天賦優秀,基礎知識掌握的非常牢固,底子無比紮實。
不過,奇怪的是,為何餘華能夠做得起這道題,反而成績第一的趙安元不會?
稍稍休息二十秒鐘,餘華不在耽擱,目光再度投向黑板,準備一鼓作氣攻下眼前最後的難關。
整道函式題目,難度最高的就是眼前這道第三小題,亦是餘華尚未完全理解透徹的內容部分,演算了十幾遍,每次都卡在這裡。
深呼吸一口氣,調整好狀態,手握粉筆,整個人再度寫了起來。
(3)
f'(x)=e??+txe?-e?=e??[1+tx-e(1-t)x]≤e……
當t≤1/2,且x>0時,有f'(x)=e??[1+tx-e(1-t)x]≤e……
1+x-e?<0,也有1+x/2-e x/2<0,故f'(x)<0,所以函式f(x)在(0,+∞)內單調遞減;
當1/2<t<1時,0<1-t<1/2,且t/1-t>1,
數學公式和步驟寫到這裡,餘華便停下了,眉宇緊皺,雙眼凝視黑板,他發現第三小題自己似乎還是演算不下去。
見到餘華停頓,教室內眾人隨之跟隨變化,呼吸一滯,一雙雙目光隨之盡數凝聚於餘華身上。
解不出來了嗎?
方玉眼神有些失望,心中默默想著,沒有任何嫉妒的意思,只有惋惜,功敗垂成總是讓人感覺缺了點什麼。
加油,餘樺!
周遠默默攥緊右手,內心深處給自己這位心比天高的同桌打氣加油。
一股無形而肅穆的氣氛,瀰漫於四周。
沉默。
死一般的沉默。
時間一點點流逝,過了半分鐘,正對黑板的餘華輕輕搖頭,嘆了一口氣,準備放下粉筆向華羅庚道歉。
“取x=1,當t≥1時,與已知矛盾。”就在這時,一道沉穩而具有辨識度的聲音傳了過來,這是來自於先生華羅庚的提醒。
話音平穩而清晰,傳入餘華耳中。
矛盾?
與已知矛盾?
頓時,正準備放棄的餘華猛地愣在原地,腦海似如爆炸般瞬間炸開,一片空白,緊接著,整個人彷彿突破桎梏般明悟,理清楚第三小題之中的情況,無數數學符號和公式流轉,按照極其嚴謹的規律排列。
他,想出來了。
“吱!”尖銳而刺耳的摩擦聲傳出,粉筆於黑板表面划動,勾勒出一個個美麗而優雅的數學符號。
餘華彷彿入魔似的,雙眼緊盯黑板,右手書寫速度極快。
“令h(x)=1+tx-e(1-t)?,則h(0)=0,h'(x)=(1-t)[t/1-t-e(1-t)x],當0<x<1/1-t Ln t/1-t時,h'(x)>0,所以h(x)在(0,1/1-t Ln t/1-t)內單調遞減,所以h(x)>h(0)=0,此時f'(x)>0,所以函式f(x)>f(0)=0,與題設矛盾,綜上,當且僅當t≤1/2時,函式f(x)是(0,+∞)內的減函式。”
額頭滿是汗水,餘華越寫越興奮,眼裡只有黑板和一個個數學字元,別無他物,一邊寫著,一邊甚至唸了出來。
一分鐘過後,粉筆於黑板表面書寫的聲音消失。
教室內,寂靜無聲。