己出的卷子一向都水平不錯,有的題目是改編或者摘錄各地經典老題,有的題目是自創題,大部分題目都很有水平,當然自編的卷子難以避免偶爾的差錯。
高一的時候這些知識點大部分時候不會出很難很深的題目,她高一上學期的那張滿分數學卷也是因為題目相對簡單才拿到的。
岑淑慎輕輕鬆鬆地解出了數列的通項公式,第二小問比較巧妙,如果能想到數列{bn/3^n}是等差數列,就能迎刃而解,如果第一次做可能會需要點時間才能想到,但如果是熟練工就能果斷地把3^n+1除過去,構造一個新的數列。
就要做到最後一小問了,岑淑慎的鼻尖滲著細密的汗珠,精神高度集中,她數學是一般,但當年她同桌數學一般也能考上400分,她為什麼不行?
數學是一門按部結分的學科,言之有理皆可有分。
她練習考試的時候不求解出,一定要盡力。
刪除數列{an}中的第3項、第6項……餘下的項按原來順序…記為{cn},前n項和為Tn……都有Tn+1/Tn大於a,求實數a的最大值。
完全沒有頭緒,她在紙上列出新數列…抓耳撓腮,時間到了。
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比照答案自己批卷大約有135分,如果能穩定這個水平到高考……算了,還是按部就班慢慢來。
練習結束了,但不代表這道題不做了,時間到了之後岑淑慎發現自己的頭腦反而清醒了許多,她先把答案合上,打算再和這道題擰巴一段時間,如果能求出Tn也是一個得分點,估計第三問的一半分數能到手,想不到頭緒她就用笨辦法。
找規律。
數列的本質就是找規律。
首先想辦法用{an}表示{cn},c1\u003da1,c2\u003da2,c3\u003da4,……她在草稿紙上劃拉來劃拉去,終於給她撞出了個門路來,c2n-1\u003da3n-2.她把這個公式記下來,以便複習的時候回顧思路。
但接下來的做法還是沒有什麼頭緒,她翻了翻答案,n\u003d2k時,Tn\u003dT2k\u003d……啊,原來要分兩種情況嘛?那隻要分別n是奇數和偶數情況下的Tn+1/Tn,求值域,就能得到實數a的最大值了。
為什麼要分奇偶呢?因為奇數會多出來一個嗎?雖然思路終於看明白了,但她還是選擇提筆算一次,數學最忌諱的就是眼高手低,一看就會,一做就錯是很多人的寫照。
沒有人的計算能力不是在長期的練習中得到提高,而眼下的岑淑慎還嫩得很,她磕磕絆絆地算了下來,把這道題做了記號,打算有機會找找同型別的題做練習。
有機會……的話。
*
最近的英語還是複習得比較穩當,單詞在她壓速度的情況下也大約已經背了一半了,她知道有能力的一些高中生會在高中的時候就刷完四六級的單詞,重來一次,岑淑慎覺得自己也算有能力的高中生了,畢竟這些都是她背過的。
她其實英語一直算一般,屬於幫不了忙也不大拖後腿的程度,聽力一直不大好,但和四六級聽力的磨合讓她能夠快速上手高中聽力,說起來,其實高中聽力也不算特別簡單,不過高考的聽力一般不會為難人。
岑淑慎以為六月之後就是夏天的風,和自由的世界,哪知道高考只是開始,大學只是過渡。
在漫長的後來,她一直記得——
襯衫的價格是九磅十五便士。
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