黑板、粉筆、鉛筆，還有單筒千里鏡。
黑板，木頭製成，刷上黑漆，用於室內室外教學。
粉筆，生石膏加熱，加水混合灌溉成型，烤乾晾乾，不但應用於三大朝廷官辦學堂，而且和黑板一樣，向整個大宋大小學堂發展。
至於鉛筆，則是石墨和粘土混合，擠壓成型，木條外包。鉛筆面世，已經是風靡臨安府，一時臨安“筆”貴了。
黑板上，粉筆寫字從左到右，從上向下，雖沒有強制大宋各地執行，但在三大官辦學堂卻是金科玉律，而寫起來，似乎也要方便許多。
儘管很多教員私下裡抱怨，粉筆寫字毫無美感、醜陋不堪，但校規就是軍規，他們不得不執行。
用鉛筆來繪圖，則是筆跡清晰，線條纖細流暢，但也同樣不像毛筆字，沒有美感。
每一個小東西，都是一次劃時代的進步，潤物無聲，每一個改變，點點滴滴，都從金陵講武堂的課堂上開始。
“學員們，今天我們來學習地圖的繪製。”
許勝在黑板上，用粉筆刷刷寫下了五個大字，地圖的繪製。
曹友聞仔細聽講，只是看到黑板上的字型時，微微皺了皺眉頭。
這字跟狗刨似的，幸好還能認出。
“學員們，地圖的三要素，指比例尺、方向、圖例和註記。接下來，我來給大家講講有關地圖三要素的具體內容。”
1、2、3，三個阿拉伯數字清晰，學員們也習以為常。從進金陵講武堂的第一堂數學課起，他們就被要求在數字上，就要使用阿拉伯數字。
就比如，一萬一千一百一十一，用漢字來寫，遠不如用阿拉伯數字“”來得簡單方便。
當然，漢字是中華文明的魂，既不會簡化，更不會丟掉。
“比例尺”三個字寫在了黑板上，從左到右，從上到下。
其實許勝也不習慣這種寫法，但這是講武堂的規矩，他必須遵守。
就比如教材上加的標點符號，和阿拉伯數字一樣，自古有之，但還沒有應用到文章上。而在金陵講武堂及其他兩大官辦學堂，則是首先採用，勢必要推廣整個大宋。
“比例尺，就是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。公式為比例尺等於圖上距離與實際距離的比。”
“許教官，什麼是公式？什麼是距離啊？”
下面有學員問了起來。
“先舉手，再說“報告教官”！”
許勝臉色一板，手裡的教鞭敲了一下桌子。
“報告教官！”
學員趕緊重新舉手，提出問答。
“公式和距離，我就再給大家講一下。公式就是表示幾個事物關係變化的式子，比如……”
許勝拿起粉筆，在黑板上寫下了幾個公式：
圓周長公式；l=2πr，
圓面積公式；s=πr2，
勾股定理；a2+b2=c2。
中國古代也有這些數學公式，比如勾三股四弦五的勾股定理用斜至日=日下+日高表示，但沒有代替的字母abc表示。
而對於身為大宋天子的趙竑來說，因此曾經支教的經歷，所以在數學中帶入了阿拉伯數字和字母等表示數學公式，以及在數學教材中使用。
“看到沒有，這就叫公式。表示幾個變數關係的式子，就是公式。”
許勝把從趙竑那裡學到的，傾囊相授。
“教官，什麼是變數？”
又有學員問道。
“變數就是變化的量。你們都是怎麼學的，前面學的，後面又忘了。今天先上課，下去自己好好複習！”
許勝沒好氣地說道，又開始