第67章 證明‘5+5’!(1 / 2)

有趣的事情在於——通往世界數學界和學術界頂級俱樂部的門票,就這麼送上門來了。

毫無疑問,作為近二百年來的三大重量級世界性數學難題之一,哥德巴赫猜想在現代數學發展史上有著極高的身份地位和重要性,這是最具傳奇色彩的數學猜想之一。

如果從嚴謹角度講,從1742年哥德巴赫猜想提出到2021年,時間跨度279年,近三百年時光,仍舊沒有真正意義上證明‘1+1’,證明推演進展永遠停留在了‘1+2’,證明推演時間永遠停留在了1966年,證明推演者為陳景潤。

整個人類文明幾乎都被哥德巴赫猜想給難倒了。

談到哥德巴赫猜想,就離不開兩個人,一個是十八世紀的數學界頭號砸場子選手兼猜想提出者,哥德巴赫同學,一個是站在科學史和數學史巔峰的男人,享有‘數學之王’稱號,歷史上有史以來最多產的萊昂哈德·尤拉同學。

哥德巴赫其實是一個非常意思的人,首先,家裡有礦,生活富裕,最大的愛好就是追星,當然,追的是尤拉、伯努利、萊布尼茨和雅各布等等同時代科學家,作為一個富家子弟,哥德巴赫沒有混跡上流社會的愛好,反而喜歡數學,是一名業餘數學愛好者。

是的,哥德巴赫本身只是一個業餘數學愛好者,而非職業數學家,有一天清晨,哥德巴赫研究數學的時候,忽然來了靈感,從抽象的數學之中發現了一個細微且不可捉摸的本質,那就是——1,任何大於等於6的偶數,都可以表示成兩個奇質數之和,2,任何大於等於9的奇數,都可以表示三個奇質數之和。

這是哥德巴赫猜想的最初版本,哥德巴赫發現這點之後,立馬興奮了起來,經過一番實驗確認了這兩個命題,但他無法證明,因為奇質數是無限的,最終只能寫信給自己的好友和大明星尤拉,請求幫忙。

尤拉收到信件仔細研究,發現哥德巴赫提出的兩個命題確實正確,但……他也搞不定,不過尤拉將哥德巴赫兩個命題合二為一,給出了全新的版本,即任何一個大於2的偶數,都是兩個質數之和。

在座專門研究過哥德巴赫猜想的人都知道,現在的哥德巴赫猜想,一般採用的都是尤拉版本,而對普通人來說,哥德巴赫猜想最抽象和最難理解的地方就是——1+1。

很多人看到這個1+1之後,下意識就會得出1+1=2,這群數學家真是吃飽了撐的,沒事幹,這麼簡單的數學題還不會做。

還有些學了一些皮毛的人,向周圍的人宣揚,學生是學1+1=2,學者研究為什麼1+1=2。

實際上,這些全是錯的,1+1是哥德巴赫猜想的簡稱,並不是要證明1+1=2,而是要證明:任何一個大於2的偶數總能寫‘1’個質數+‘1’個質數的和。

這才是1+1。

《數學的魅力》上面寫了,當年哥德巴赫猜想一提出,原本風平浪靜的數學界,瞬間被哥德巴赫這錘子給砸懵了,無數人滿臉懵逼,自此掀起了證明哥德巴赫猜想的浪潮。

證明哥德巴赫猜想現階段總共有2個途徑,一個就是大眾最為熟悉的殆素數,另外一個是例外集合,至於後世的三素數定理和幾乎哥德巴赫問題,還沒出現。

殆素數最為直觀,證明哥德巴赫猜想的進展極為迅速,1920年挪威數學家布朗透過一種古老而經典的‘篩法’,證明了每一個充分大的偶數都可以表示成兩個數的和,而這兩個數又分別可以表示為不超過9個質因數的乘積。

這個命題簡稱為‘9+9’。

篩法掀起了世界數學界新一輪的高潮,數學家們立即更改主攻方向,這些人其中就包括去英國劍橋大學留學的華羅庚。

1924年,德國數學家拉特馬赫證明了‘7

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