孛兒只斤·貴由（1206 年—1248 年），蒙古名????????，意為“奔跑”，是大蒙古國第三任大汗（1246 年—1248 年在位）。以下是關於他的一些重要資訊：
1. 早年征戰經歷：
貴由是成吉思汗之孫、元太宗孛兒只斤·窩闊臺和昭慈皇后乃馬真·脫列哥那的長子。太宗五年（1233 年）二月，窩闊臺派貴由等人帶領兵討伐金國，將金國大將蒲鮮萬奴俘虜回國，平定遼東。
太宗七年（1235 年），貴由隨窩闊臺西征討伐奇卜察克（欽察）、斡羅斯等地方，大獲全勝。太宗十一年（1239 年），他參加第二次西征。在進攻阿速部都城蔑怯思時，久攻不下，他選出十幾名敢死士兵，踩著攻城雲梯登上城樓，攻破城池。之後，他又與拔都大軍在杜惱河（多瑙河）會合，協助拔都攻克格蘭城。
2. 汗位繼承波折：
窩闊臺生前本意將大汗位傳給孫子失烈門，但窩闊臺死後，其妻子乃馬真·脫列哥那不顧旨意，強行立遠在中亞的貴由為太子，並臨朝稱制等待貴由趕回來即位。當時，在西征將領中拔都的威望最高，但他與貴由有矛盾，對貴由的當選大汗表示反對，多次以患病為藉口不去參加忽裡勒臺（諸王大會），導致貴由的即位陷入困境。不過，定宗元年（1246 年），脫列哥那在託雷系家族的支援下，最終在答蘭答八思（今蒙古國鄂爾渾河上游、哈爾和林西）召集大蒙古國的王公貴族，宣佈立貴由為帝。
3. 短暫的統治舉措：
整飭朝政：貴由即位後，朝政起初仍被母親脫列哥那掌控。他開始整飭朝政，派堂弟蒙哥和斡兒答調查斡赤斤圖謀大汗位的事情，之後下令將斡赤斤及其部下官員處死；找藉口誅殺脫列哥那寵臣奧都剌合蠻；恢復前朝舊臣鎮海的中書右丞相職務，命親信牙剌瓦赤管理漢民政事等。
外交方面：接見了天主教廷派來的傳教士迦爾賓，並讓其給教皇帶信，邀請教皇和信奉天主教的各位王公前來蒙古，但傳教之事因他的過早離世未能完成。他還接見了亞美尼亞派來的大將軍森帕德，承諾亞美尼亞等地的東方天主教徒將受到蒙古的保護，並賜予他們免稅權。
4. 西征與去世：定宗二年（1247 年）八月，貴由派野裡知吉帶徵討西域。次年三月，貴由以身體不佳，葉密爾河的水土有利於養病為由，親率大軍西征。但他還沒到別失八里病情就開始加重，最終在橫相乙兒去世，享年四十三歲。至元三年（1266 年），元世祖忽必烈將貴由廟號確定為定宗，並追諡其為簡平皇帝。
對於貴由的評價，西方傳教士普蘭·迦兒賓認為他是一位有能力的大汗，但非常專橫。清末民初史學家柯劭忞在《新元史》中對他的評價較為正面，認為他在賞罰分明、廢除有害政策等方面比太宗窩闊臺做得好。而清末民初史學家屠寄則指出貴由年幼時體弱多病，在位期間常因生病不能親政。
孛兒只斤·失烈門（？－1252 年），又譯為失列門、昔烈門、昔列門。他是蒙古宗王，元太宗窩闊臺之孫，闊出長子。以下是關於他的一些重要資訊：
1. 受寵與被指定為繼承人：失烈門自幼就頗受元太宗窩闊臺的寵愛，窩闊臺認為他有仁心，是可以掌管天下的人，打算將來讓他繼承汗位。當時中書令耶律楚材的詩中也有所體現，將失烈門視為理所當然的汗位繼承者。然而，窩闊臺突然駕崩，沒有做好權力交接的安排，此時失烈門還未成年。
2. 汗位繼承風波：
窩闊臺死後，其六皇后乃馬真·脫列哥那擔任攝政。她有私心，想讓自己的兒子貴由登基，於是千方百計拖延忽裡臺大會的召開時間。五年後，時機成熟，她主持召開忽裡臺大會，剝奪了失烈門的繼