當李申之透過各種花樣百出的講解，李宗之腦補了各種各樣的花式邏輯之後，也不管到底科學不科學，反正李宗之最終按照自己的方式，理解了擒縱機構對於時鐘的重要意義。
達成這一個小成就之後，李申之迫不及待地向自己二哥提出了製造一個擺鐘的設想。
所謂擒縱器，其最核心的本質，是把變速運動的計時工具限定成間歇運動。
最常見的擒縱器，也是最容易理解，最容易製造的擒縱器，就是鐘擺。
偉大的九年義務教育告訴我們，一個物體做鐘擺運動時，它的鐘擺週期只受到其擺臂的長度和當地重力常數的影響。
而當地的重力又只受到當地緯度和海拔影響，並且這種影響微乎其微，當計算答案不需要精確到小數點後的時候，甚至可以忽略不計。
於是可以假設，在某一個固定的地點，以及一個固定臂長的鐘擺，其擺動往復週期是固定的。
對於宋人常用的計時器來說，不管沙漏也好，水漏也罷，其執行的速度都是不均勻的，那麼便可以透過一個類似於鐘擺的結構，結合齒輪的運動，來將其運動速度限制在固定的週期之內。
李申之向李宗之描述著自己所理解的擺鐘原理：“二哥你看，這個擺鐘是這樣的，透過一個重物向下拖拽，拉動指標後面的圓盤轉動，圓盤再帶動錶盤上的指標轉動。指標轉動一圈表示一天，如同日晷一般。”
李宗之點了點頭，經過了水運儀象臺的洗禮，這種簡單的機械結構對他來說很容易理解。
李申之繼續說道：“可是重物下墜之時，其速度會越來越快，指標轉動速度也會越來越快。”
李宗之用自己的理解附和道：“其高愈上，其勢愈猛，正是此理。”
李申之說道：“若是在其上加上一個鐘擺擒縱器，每當鐘擺擺至一側最高點時，便能卡住齒輪讓其停滯一瞬，從而止住重物下墜的勢頭，讓重物重新從靜止開始下墜。”
李宗之一拍大腿，恍然大悟道：“這樣一來，鐘擺每擺動一次，齒輪只能轉動一格，進而指標在轉盤之上也就只能轉動一格。只需要設定好齒輪的大小以及鐘擺的長度，再透過齒輪的比數調節，那麼就可以用此物來計量時間，不論是陰天還是晚上，錶盤上的指標便與日晷無異。”
李申之拍手叫好：“正是此理！”
可以想見，為了能夠製造出合適的擺鐘，李宗之一定能夠發現鐘擺的運動規律，進而發現李宗之鐘擺定理。
兄弟二人設想的擺鐘，其原理很簡單，製造也不會太難，就是使用起來有些麻煩。
這種擺鐘的執行，需要有專人操作，時不時地撥動力道衰竭的鐘擺以避免其靜止不懂，還得時不時地把重物重新復歸高位，避免擺鐘停滯不動。
然而在大戶人家眼中，最不缺的就是人工。
家中奴僕丫鬟無數，就算專門安排一個人值守擺鐘都沒問題。
當李宗之還在醉心於擺鐘設計的時候，李申之的思緒早已飄到了萬里之外。
透過時間確定經度，再透過觀星術確定緯度，這樣經緯度的定位法，在陸地上用處或許不大。
華夏大地上經過祖先們上千年的活動，各地山川地貌早已繁現於典籍，各處界碑林立，只要願意稍微下點功夫，至少在中原地區很難迷路。
這種定位法真正的用武之地，在海上。
當身處茫茫大海，展目四望不見任何參照物的時候，經緯度定位法可以準確地指示當前位置。
當然了，擺鐘並不適合航海，波浪的搖擺會極大地削弱鐘擺的準確性。
想要製造出適用於航海的鐘表，還需要更穩定的擒縱器，比如彈簧遊絲擒縱器。
這種發明